pendulo simple

El péndulo simple: 

es uno de los modelos ideales más comunes en la física, consiste en una masa puntual suspendida de un hilo de masa despreciable y que no se puede estirar. Si movemos la masa a un lado de su posición de equilibrio (vertical) esta va a oscilar al rededor de dicha posición.

La plomada de un teodolito y un niño que se balancea en un columpio son ejemplos prácticos que se pueden simular o modelar como un péndulo simple.

Debemos tener en cuenta que para que este modelo sea válido, las oscilaciones deben ser pequeñas. Esto en razón a que para ángulos pequeños el seno de ángulo Ɵ es casi igual al ángulo Ɵ en radianes.

Así podemos decir que el movimiento del péndulo simple es armónico y que al estudiar la dinámica de su movimiento obtendremos que el periodo y la frecuencia dependen solamente de la longitud y la gravedad.

 El péndulo simple consiste en una pequeña masa suspendida de un hilo idealmente inextensible y sin peso (de longitud “ l ”), fijado a su vez a  una viga horizontal en reposo.

A continuación haremos un estudio dinámico del movimiento pendular. Descomponemos la fuerza peso del objeto en dos componentes perpendiculares entre sí: la dirección del movimiento (tangente a la curva de la trayectoria) y la dirección del hilo.

Esta última componente se cancela con la tensión de la cuerda que es la fuerza que el hilo le aplica hacia arriba al peso. De manera que la fuerza resultante actuando sobre el cuerpo es la componente tangencial del peso “p_t”.

LEYES  DEL  ISOCRONISMO  DEL  PÉNDULO

 Las fórmulas del período y la frecuencia del péndulo (5) y (6) sugieren que estas magnitudes dependen sólo de la longitud del hilo y de la aceleración de la gravedad.

1) El período “T” de un péndulo es independiente de la masa pendular: Cualquiera sea el valor de la masa pendular “m”, el período “T” será constante (para una misma longitud del hilo “l” y en un mismo lugar de la tierra).

2) El período “T” de un péndulo es independiente de la amplitud de la oscilación: Esto es cierto para ángulos máximos de oscilación “a” menores a 15º, como ya se citó; pues para ángulos mayores la aproximación hecha en (7) presenta diferencias mayores al 1 %.

Si en un mismo lugar de la tierra (g = constante) se miden los períodos de dos péndulos de diferentes longitudes  l₁  y  l₂ resulta :

Si a un mismo péndulo (“l” = constante) se le miden los períodos de oscilación en dos puntos de diferente aceleración de la gravedad g₁ y g₂ , resulta: